对新型散粮输送螺旋体的预设研讨

　　　在承担国家九五科技攻关项目散粮装卸关键技术的过程中，曾遇到一个倾斜螺旋输送机的螺旋体的设计问题。由于螺旋体的各性能参数和尺寸参数之间的关系错综复杂，相互影响，用常规设计方法很难达到最佳效果，因而对其在计算机上进行了优化设计。现将其介绍如下。
　　1建立优化设计的数学模型
　　1.1确定设计变量该螺旋体结构所示。其主要尺寸有：空心轴外径D、内径d、螺旋叶片直径Dp、螺距S、长度L、叶片厚度t.
　　螺旋体的结构尺寸既要保证有足够的强度、刚度，同时还要保证有足够的输送量和消耗较小的动力，故螺旋体叶片直径Dp、叶片螺距S、轴管外径D、轴管内径d、长度L、叶片厚度t就有一个最佳组合问题。其中螺旋体长度L、叶片厚度t根据结构要求可定为常数，由本机结构确定L为6.5m，t定为3mm.所以，Dp、S、D、d为本机需要确定的设计参数，确定为优化设计变量，即X=[x1，x2，x3，x4]T=[Dp，S，D，d]T
　　12目标函数
　　由于要求该机便于移动，故以螺旋体的质量G作为目标函数。
　　将a、E、I、q及L=6.5m代入并整理得：1.3.3转速限制条件g7（x）=x1-x3-0.10g8（x）=x2-0.7x10g9（x）=x1-x20g10（x）=0.35-x10g11（x）=0.13-x30综上所述，构造该螺旋体结构设计的数学模型为：minF（x），xR4受约束于gi（x）0，（i=1，2，，11）
　　2优化设计方法
　　从建立的数学模型来看，这是一个4维11个约束的小型优化问题，可采用多种约束优化问题求解。本设计采用约束随机方向法，其优点是对目标函数的性态无特殊要求，程序设计简单，使用方便，算法的收敛速度比较快，是求解小型的机械优化设计问题的一个十分有效的算法。
　　3结论
　　用本程序在可行域内取初始点X0=[x1（0），x2（0），x3（0），x4（0）]T=[0.35，0.28，0.13，0.11]T，搜索初始步长0=0.1，随机方向数m=500，迭代精度E=0.0001，计算机输出最优解为：Fmin=108.074kgX=[0.3256，0.2632，0.0767，0.0667]T将最优点进行圆整处理后得：X=[0.32，0.26，0.076，0.066]T计算出其重量G=106.19kg、转速n=355r/min、功率N=9.06kW、最大挠度fmax=0.065cm，而原始可行方向的目标函数值为323.45kg.可见，优化方案与原方案相比，在同样产量条件下，重量可减少217.26kg，说明本程序对螺旋体的设计是有效的，对提高产品的性能和降低成本，缩短设计周期，提高产品质量有实用价值。